Dalam topologi, teori simpulan mengkaji simpulan matematik. Walaupun diinspirasi oleh simpulan yang muncul dalam kehidupan sehari-hari, seperti tali kasut dan tali, simpul matematik yang berbeza akhirnya disatukan sehingga tidak dapat dipecahkan, simpulan paling sederhana menjadi cincin (atau "takbuhul"). Dalam bahasa matematik, simpulan ialah perendaman lingkaran dalam ruang Euclidean 3 dimensi, R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}  (dalam topologi, lingkaran tidak terikat dengan konsep geometri klasik, tetapi untuk semua homeomorfisme). Dua simpul setara secara matematik jika satu dapat berubah menjadi yang lain dengan ubah bentuk R 3 {\displaystyle \mathbb {R} ^{3}} atasnya sendiri (dikenali sebagai isotop yang hampir); transformasi ini sesuai dengan manipulasi helai terpaku yang tidak melibatkan memotong helai atau melewati helai melalui dirinya sendiri.